Themensendung: Mathematik

Auf den Spuren des Apfelmännchens

Sie sehen faszinierend aus, skurril und wie nicht von dieser Welt: Darstellungen von Fraktalen. Diese Formen wurden nicht etwa im psychedelischen Rausch entworfen, sondern basieren einzig und allein auf mathematischen Berechnungen.
Mandelbrot-Menge
Die berühmte Mandelbrot-Menge fasziniert Menschen bis heute.

Man nennt es auch liebevoll "Apfelmännchen", das schwarze, kreisähnliche Gebilde. An seinen Rändern sind viele runde Auswüchse zu sehen. Außerdem erkennt man unzählige krumme Verästelungen. Nur entfernt erinnert es an ein Männchen mit einem Apfelkörper.

Dieses Apfelmännchen ist auch bekannt als Mandelbrot-Menge. Es entsteht durch eine mathematische Berechnung und ist nach seinem Erfinder benannt: dem Mathematiker Benoît Mandelbrot. Und der hat für Formen wie das Apfelmännchen einen Begriff geprägt: Fraktale.

Bilderwelten

Fraktale Formen enstehen häufig auf mathematischer Grundlage in einem Computerprogramm. So ist es auch bei diesen Bildern:

Inspiration für die Kunst

Viele Kunstschaffende gestalten Bilder mit fraktalen Strukturen, so auch Lysanne Bellemare. Anders als die meistens Beispiele "fraktaler Kunst" sind ihre Bilder nicht farbenfroh und üppig, sondern auf das Wesentliche reduziert. Eine klassische Linie, meistens ein Buchstabe, wird dabei mit computergenerierten Fraktalen angereichtert.

Fraktale zum Nachhören

Wie entstehen Fraktale? Was unterscheidet sie von "gewöhnlichen" Formen? Kann man das überhaupt verstehen, wenn man nicht Mathe studiert hat? In seinem Radio-Beitrag geht Levin Schwarzkopf diesen Fragen nach. Darin sind die mathematischen Prozesse hinter den skurrilen Bildern als Töne zu hören - klingt verrückt, ist es auch ein bisschen! Außerdem kommen ein Leipziger Mathematiker und ein weiterer Künstler, der selbst mit Fraktalen arbeitet, zu Wort.

Man zoomt immer wieder neu rein in diese Bilder und entdeckt immer wieder neue interessante Sachen. Es ist so umfassend und interessant, dass man mit der Mathematik solche Formen erzeugen kann.

Klaus Sellmann, Grafikdesigner und Künstler

Der Beitrag zum Nachhören:

Ein Beitrag von Levin Schwarzkopf über Fraktale und ihre künstlerische Anwendung.
Ein Beitrag von Levin Schwarzkopf über Fraktale und ihre künstlerische Anwendung.

 

 

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Levin Schwarzkopf
18.06.2019 - 18:22
  Wissen

Woher kommen die Bilder?

Viele Darstellungen von Fraktalen sind auf öffentlichen Plattformen wie Pixabay oder Flickr zu sehen. Von dort stammen auch die meisten Bilder dieses Artikels.

Die Grafikdesignerin und Künstlerin Lysanne Bellemare hat uns ihre fraktal erstellten Werke freundlicherweise zur Verfügung gestellt. Bellemare hat in Leipzig an der Hochschule für Grafik und Buchkunst studiert. Die fraktal bearbeiteten Buchstaben sind dort im Rahmen eines Studienprojekts entstanden.

Außerdem stand uns beim Thema fraktale Kunst Klaus Sellmann als Interviewpartner zur Seite. Der Grafikdesigner und Künstler aus Hamburg zeigt in seinem Online-Portfolio einige Bilder, die durch computergenerierte Fraktale entstanden sind.